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一次函数图像性质总结(一次函数图像与性质)

一次函数图像性质总结(一次函数图像与性质)

一次函数的图像和性质


一次函数的表达式:y=kx+b

性质:当k>0时,y随x的增大而增大;

当k<0时,y随x的增大而减小。

当b>0时,该函数与y轴交于正半轴;

当b<0时,该函数与y轴交于负半轴

当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

生活中的应用

1、当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2、如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3、当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)。

扩展资料

函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)

2、当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)

3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

一次函数图像与性质


1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k.K为常数. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0), ∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。 3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不等于0)则称y是x的一次函数

图像性质

谢谢给个好评

帮我总结一下一次函数和正比例函数图象性质


一次函数f(x)=kx+b的图象就是一条直线;而正比例函数f(x)=kx的图象,因为正比例函数是特殊的一次函数,所以其图象对于一次函数的图象来说也比较特殊,是一条过原点的直线;

初中数学函数图象和性质表格


1、一次函数y=kx+b(k≠0)

k>0 k<0

图象 ( 向上走直线 )( 向下走 )

增减性( 单调递增 )( 单调递减 )

与轴的交点 与x轴交点坐标(-b/K,0) 与y轴交点坐标(0,b)

2、二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)

图象 a>0 a<0

顶点( -b/2a, (4ac-b^2)/4a )

与y轴交点( c,0 )

开口方向( 向上 )( 向下 )

对称轴( X=-b/2a )

最值( 最小值(4ac-b^2)/4a )( 最大值(4ac-b^2)/4a )

增减性( 先减后增 )( 先增后减 )

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